Me Salió Cola (9/Sep/2010)

por Alegando Agrillar

Entre las cosas por las que le otorgaron el premio Nobel a John Nash es precisamente por demostrar, de forma matemática, que el buscar el mayor beneficio personal no siempre redunda en el mejor beneficio para la comunidad (como establecía el principio de John Smith en el que aún se sigue sustentando el capitalismo).
Lo importante en este punto es que el mayor beneficio para la comunidad SI redunda en un mayor beneficio para los individuos que la conforman (pos sino que chiste), motivo por el que ha habido tantos intentos de instrumentar el socialismo en la humanidad (Analizar la razón por la que estos intentos han fracasado no son el alcance de este ensayo).
Por un lado tenemos a la gente que sataniza al egoísmo sin percatarse que esta actitud es el micro motor de las grandes civilizaciones. Por el otro tenemos al altruismo que se contradice a sí mismo: Si yo me sacrifico por los demás y los demás por otros ¿Quién caraxos se queda con el fruto de tanto sacrificio?
No señores. Cada quién debe velar por sus propios intereses... y al mismo tiempo, debemos velar por los intereses de los demás.
Es decir, la solución está a la mitad, o más mejor dicho, en algunas cosas funciona mejor el egoísmo y en otras el altruismo... ya nomás el pex de definir cuándo uno, cuando el otro y cuándo un punto intermedio.
Dejen contarles un caso real y simple que permite demostrar matemáticamente cuál es la conveniencia de pensar en equipo.
Hace unos pocos días, comentaba con una buena amiga (y otros dos buenos amigos) que me iba a doler dejar Querétaro por un tiempo y puse como ejemplo lo que sentí cuando recién llegué. Estaba parado en la cola del súper con un paquete de carne y un bote de crema, una señora que estaba delante de mí, con el carrito lleno de mercancía, me preguntó si eso era lo único que llevaba para pagar. Le contesté que si y me dijo "pásele" y acto seguido se quitó del camino para que me marcaran la mercancía a mí primero. Acabé mi comentario diciendo que desde entonces dejo pasar a la gente que lleva poquita mercancía en comparación con lo que llevo yo. Curiosamente mi amiga discrepó completamente conmigo y me argumentó que eso era una falta de civilización (Ha chingá!, a mi me parecía exactamente al revés) que la gente debería respetar la cola como está (o sea, una cola FIFO: First Input, First Output). Para ser sincero, su argumento me agarró desprevenido (y despervertido también por que empecé a dudar lo que quería decir eso de "respetar la cola"). Al final no nos pusimos de acuerdo. Ella decía que la gente quiere las cosas sin que le cuesten y yo decía que era por el bien común. Abandoné la discusión por dos razones: Una, si seguíamos discutiendo iba a llegar "la sangre al río"; dos, me quedé sin argumentos.
El asunto es que ya con más calma e inspirado por el principio de Nash encontré una forma sencilla (no porque sea matemática tiene que ser compleja) de demostrar mi punto y que expongo aquí (lejos del alcance de los dientes de mi amiga). Vá.

Sean:
A El sujeto con mucha mercancía.
B El sujeto con poca mercancía.
Na El número de artículos que lleva el sujeto A.
Nb El número de artículos que lleva el sujeto B.

Tc El tiempo promedio de cobro, es decir, entre que te acaban de marcar y te terminan de cobrar y empacar.
Tm El tiempo promedio de marcaje para cada artículo.
Ta El tiempo total que el sujeto A permanece atendido por el cajero.
Tb El tiempo total que el sujeto B permanece atendido por el cajero.
TTa El tiempo total que el sujeto A permanece en la fila.
TTb El tiempo total que el sujeto B permanece en la fila.

TTT El tiempo total del sistema, es decir, el tiempo a reducir.

Argumentos:
1) Al cajero le importa un pito si primero marca a A y luego a B o al revés.
2) A las personas formadas atrás de A y B también les importa un pito.
3) El monto en dinero es el mismo, o sea que la única ganancia es en tiempo y solamente para los dos involucrados.
Nota: No se está tratando el caso de que haya gente formada en medio de A y B.

Cada cliente "ocupa" la caja lo que tardan en marcarle (que es directamente proporcional al número de artículos) más lo que tardan en cobrarle (esto es variable pero tomemos un promedio).

Ta = Tc+Na*Tm Sin importar si es primero o segundo.
Tb = Tc+Nb* Tm Sin importar si es primero o segundo.

En el primer caso, es decir, cuando A está enfrente de B, se tiene:

TTa = Ta
TTb = Ta + Tb porque A tiene que esperar a B.

lo que resulta en:

TTT1 = TTa + TTb = Ta + T a +Tb

Ordenando y reduciendo,

TTT1 = 2T a +Tb (1)

En el segundo caso, cuando B está frente a A:

TTa = Tb + Ta
TTb = Tb

Similarmente a 1:

TTT2 = TTb + TTa = Tb + T b +Ta

Reduciendo y ordenando,

TTT2 = T a +2Tb (2)

Como

Na >> Nb = > Tb > Ta => TTT1 > TTT2

l.c.q.d. ¿O no?

Esto quiere decir que si yo dejo pasar a una persona que lleve menos cosas que yo, la suma del tiempo de espera de esta persona más el mío es menor que si no la dejo pasar. Si bien yo debo esperar un poco más. La cosa funciona por que alguna vez a mí me tocará que me dejen pasar.
Estoy conciente que una demostración matemática no es suficiente para modificar la consolidada idiosincrasia mexicana y tal vez no se vea enorme ganancia si le dejo o no el paso a otro marchante excepto cuando extendemos esa actitud a miles de situaciones a la que nos exponemos todos los días.
Estoy convencido que perder un poco vale la pena si el sistema (de dos o más involucrados) sale ganando.
Lo curioso es que para mi eso no es altruismo sino egoísmo inteligente, al estilo de Ayn Rand.
La cosa es que el verdadero problema es la enorme cantidad de gente que no ve conflicto moral de poner a un acompañante a formarse en una cola mientras ella se forma en otra, colarse en la cola si alguien se distrae, "encargar" el lugar en lo que complementan las compras o realizan otro trámite, ganarle el paso a los de adelante si abren otra caja, formarse en una caja rápida aunque traigas más del límite permitido, etc. para eso diosito nos hizo vivillos.
Todos esos son casos en donde avanzo a costa de quitarle algo a los demás y en cualquier país con cierta inteligencia social sería una falta de respeto a la comunidad.